Lab.COMPROBACION DE LAS LEYES DE LOS GASES

COMPROBACIÓN DE LAS LEYES DE LOS GASES.

NEGRO VENDIDO

2010081806

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

ESCUELA DE INGENIERÍA AGRONÓMICA

TUNJA

COMPROBACIÓN DE LAS LEYES DE LOS GASES.

LEY DE BOYLE O MARIOTTE

En 1.662 Robert Boyle, científico inglés, promulgó la relación matemática que existe entre el volumen y la presión de una cantidad dada de gas a temperatura constante. Boyle encerró una cantidad de aire en el extremo de un tubo en U empleando como fluido mercurio, como lo muestra la Grafica 1.  En este experimento la presión que existe en el aire encerrado es igual a la presión atmosférica más la presión ejercida por la altura (h) de la columna de mercurio. Al verter más Hg al tubo se aumenta la presión sobre el gas se observa que el volumen disminuye.

Boyle, en sus experimentos, descubrió que el producto del volumen por la presión, cuando la masa y temperatura permanecen constante, es un valor aproximadamente constante.

En términos generales la ley de Boyle puede enunciarse así: El volumen ocupado por una determinada masa de gas, cuando la temperatura se mantiene constante, es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él.

Matemáticamente se expresa así:     

V α 1 / P

                                                                   

si se introduce una constante de proporcionalidad k,

V =  k  1 / P

                                                                                                           

y multiplicando medios por extremos,

PV = k

donde:

V = volumen ocupado por el gas

P = presión

k = constante de proporcionalidad, depende de la naturaleza del gas.

La ecuación anterior nos enseña que si en un punto dado la presión y el volumen son P1 y V1 y en otro punto P2 y V2, si la masa y la temperatura se mantienen constante, se debe cumplir:

P1V1 = k

P2V2 = k

Representación del experimento de Boyle

 como k es igual para los dos puntos, entonces:

                             P1V1 = P2V2

En los experimentos de los laboratorios se obtienen datos, como valores de P y V, que probablemente tengan una dependencia. En estos casos se recomienda graficar, en un sistema de coordenadas rectangulares, ya sea normal o logarítmico, la presión contra el volumen (sin importar el orden de los ejes). Al unir los puntos se puede encontrar la relación matemática entre las dos variables. Se ha comprobado que cuando la temperatura y la masa son constantes, la curva generada por los datos es una hipérbola rectangular que tiene los ejes coordenados como asíntotas.

           

Grafica 1, Grafica 2

Si es difícil, usando la vista, determinar que tan cerca está cada curva experimental de una hipérbola perfecta, se puede representar la presión como una función inversa del volumen, es decir, graficar P contra 1/V, que debe dar una línea recta, en la cual es fácil determinar que tan significativamente el gas obedece la ley de Boyle, como lo podemos apreciar en grafica 2.

LEY DE CHARLES-GAY LUSSAC.

Se necesitó que pasaran más de 100 años, después de promulgada la ley de Boyle para que se pudiera hallar una expresión matemática que relacionara el comportamiento de la temperatura y el volumen de un gas cuando la masa y la presión se mantienen constante. A pesar de que Boyle hizo algunas conjeturas al respecto, no llegó a una conclusión definitiva. Jacques Charles en 1.787 y Joseph Gay-Lussac en 1.802, sentaron las bases de la ley que hoy lleva sus nombres.

El principal problema radicó en el manejo del concepto de "temperatura" y su escala. Al trabajar con la temperatura Celsius encontraron inconsistencia en los volúmenes y por lo tanto no se pudo generalizar. Kelvin fue el que propuso la adopción de una nueva escala de temperatura en la cual el gas perfecto o ideal ocupara un volumen cero, independiente de su masa.

Cuando se grafica el volumen contra la temperatura Celsius y se extrapola hasta cortar el eje de las temperaturas (Figura 4.8) se encuentra que todas ellas se interceptan en un punto común, este punto corresponde a -273,15 °C en donde la grafica indica un volumen cero.

Si se toma una nueva escala de temperatura igual a grados celsius más 273.15, la cual se reconoce como escala Kelvin o absoluta, es decir, K = °C +273.15

A reemplazar el punto de corte, -273.15, queda que K = 0 que se conoce como el cero absoluto y se observa una relación directa entre el volumen y la temperatura.

Con el anterior precedente se pudo enunciar la ley de Charles Gay-Lussac que dice:

Cuando la masa y la presión de un gas permanecen constante el volumen del gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Relación del volumen con la temperatura

Matemáticamente se puede expresar así: V α T, introduciendo una constante de proporcionalidad, k, se tiene:

V = kT

la ecuación anterior es una línea recta de la forma y = mx, equivalente a V = kT, donde k es la pendiente de la recta y el punto de corte con el eje del volumen es cero, es decir, que pasa por el origen; por lo tanto si tenemos una serie de datos y queremos saber si cumple la ley de Charles graficamos volumen contra temperatura absoluta. Si es una línea recta que pasa por el origen la cumple.

PROCEDIMIENTO

Practica No 1

Para realizar este laboratorio tomamos 2 soportes universales en los cuales con ayuda de las pinzas sostuvimos en una la bureta y en el otro soporte el embudo unidos por una manguera con la finalidad de que pasara por ella salmuera (agua con sal); Todo esto para la obtención de volúmenes y presión  distintos a medida que la altura de el embudo aumentaba.

Realizamos este experimento buscando comprobar la eficiencia de la ley promulgada por Boyle.

Practica No 2

En la segunda practica empleamos un soporte universal, un mechero y una pinza de tal modo que esta sostuviese un tubo de ensayo de mayor volumen, el cual contenía un termómetro ligado a un tubo de ensayo de menor volumen al vacío sumergido en glicerina.

Luego de esto con ayuda del mechero calentamos el tubo de ensayo que contenía la glicerina junto con el tubo de ensayo de menor tamaño y el termómetro teniendo en cuenta que a este se le tomo la temperatura en intervalos de 2 minutos aproximadamente hasta que el tubo de menor tamaño que se encontraba al vacío se lleno completamente de glicerina.

CÁLCULOS

Practica No 1 (Ley de Boyle)

Datos obtenidos:

¨      Temperatura de laboratorio :         18° C           -    291 ° K

¨      Presión barométrica                       552 mmhg   -    072 atm

¨      Volumen inicial                                 55 ml           -    0.055 L

¨      Variación de ∆Y                               30 cm

¨      Numero de lecturas efectuadas    8

∆Y	Vol del gas en L	Presión del gas en atm
0	0.055	0.726
30	0.053	0.761
60	0.051	0.796
90	0.049	0.831
120	0.047	0.866
150	0.045	0.901
180	0.043	0.936
210	0.042	0.971

V gas L = V gas total – V H2O (L)

P gas = ( 552 mmhg . atm / 760mmhg)

        =  0.726 amt

∆Pi    =ς.g.h

∆Pi   = 1.21g x 980 cm xhi / ml s = Dinas x atm / 103651.5 Dinas

P gas = 0.726 + ∆Pi

∆P2= 1185.85 g.cm / ml s x 30 cm 

      =    35574 Dinas /1013651.5  = 0.055

      = 0.761

∆P3=1185.85 g.cm / ml s x 60 cm 

      = 71148 Dinas /1013651.5 = 0.070

      = 0.796

∆P4=1185.85 g.cm / ml s x 90 cm 

      = 106722 Dinas /1013651.5 = 0.105

      = 0.831

∆P5=1185.85 g.cm / ml s x 120 cm 

      = 142296 Dinas /1013651.5 = 0.140

      = 0.866

  …………

1.2 Si el experimento se realizara en Bucaramanga a temperatura ambiente de 28 ° C y presión atmosférica de 720 mmhg  ¿Cuál seria el comportamiento del gas de acuerdo alo observado a la experiencia anterior? Enuncia las consideraciones a tener en cuenta para resolver esta pregunta.

            Teniendo en cuenta que la temperatura es constante se puede conocer l     a variación del volumen del gas a esas condiciones.

 

Volumen del gas (lt )	Presión del gas (atm)
0.042	0.947
0.040	1.002
0.039	1.017
0.038	1.052
0.037	1.087
0.036	1.122
0.035	1.157
0.034	1.192

P1V1 / T1= P2V2 / T2 =  0.726 atm . 0.055 L / 291° K   

                                       =  0.947 atm . V2 /301° k

                                 V2 = 0.726 atm x 0.055 L x 301 °k / 291 °k . 0.947 atm

V2 = 0.761 x 0.053 / 1.002

     = 0.040                

V3 = 0.796 x 0.051 / 1.017

     = 0.039

V4 = 0.831 x 0.049 / 1.052

     = 0.038

V5 = 0.866 x 0.047 / 1.087

     = 0.037                

                        …………………

1.3 Si hubiese utilizado mercurio en vez de la solución de cloruro de sodio a las dos condiciones anteriores ¿ cual seria el comportamiento del gas?

La presión y el volumen varían debido a que son directamente proporcionales.

PV = P’V’                  ∆ P = ς gh

                                               ς densidad

Tomamos los puntos iniciales de la experiencia anterior.

Tunja		Bucaramanga
V	P	V	P
0.055	0.726	0.042	0.947
0.036	1.12	0.030	1.34
0.026	1.55	0.022	1.74
0.020	1.90	0.018	2.13
0.017	2.30	0.015	2.53
0.015	2.70	0.013	2.91
0.013	3.00	0.012	3.31
0.011	3.48	0.010	3.70

∆ P = ς gh

∆ P = 13.6 g / ml x 980 cm / s x hi

∆ P = 13328 g. cm / ml s x 30

       = 399840 / 1013651.5

       = 0.394

∆ P = 13328 g. cm / ml s x 60

       = 799680 / 1013651.5

       = 0.788

∆ P = 13328 g. cm / ml s x 90

       = 1199520 / 1013651.5          

       = 1.183

∆ P = 13328 g. cm / ml s x 120

       = 1599360 / 1013651.5          

       = 1.577

………………….

1.5 Con los datos anteriores calcule la densidad del gas para cada caso . Tabla y grafica de P versus ς (gr/lt) para cada caso .

ς = PM / RT       = P1 x 28.96 / 0.082 x 291°k 

Tunja

NaCl		Mercurio (hg)
Densidad	Presión	Densidad	Presión
0.88	0.726	0.88	0.726
0.92	0.761	1.36	1.12
0.56	0.796	1.88	1.55
1.00	0.831	2.30	1.90
1.05	0.866	2.80	2.30
1.09	0.901	3.28	2.70
1.13	0.936	3.64	3.00
1.17	0.971	4.22	3.48

Bucaramanga

NaCl		Mercurio (hg)
Densidad	Presión	Densidad	Presión
1.15	0.947	1.15	0.947
1.21	1.002	1.62	1.34
1.23	1.017	2.11	1.74
1.27	1.052	2.55	2.13
1.32	1.087	3.07	2.53
1.36	1.122	3.53	2.91
1.40	1.157	4.01	3.31
1.45	1.192	4.50	3.70

1.6 El valor de la constante k1 es la misma para cada caso, de no ser así explique.

K1- PV

NaCl		Mercurio (Hg)
Tunja	Bucaramanga	Tunja	Bucaramanga
0.040	0.040	0.040	0.040
0.040	0.040	0.040	0.040
0.040	0.040	0.040	0.040
0.040	0.040	0.040	0.040
0.040	0.040	0.040	0.040
0.040	0.040	0.040	0.040
0.040	0.040	0.040	0.040
0.040	0.040	0.040	0.040

Practica No 2  (Ley de Charles)

Tabla de datos obtenidos :

v     Temperatura                                  18° C             -   291° k

v     Presión                                          552 mmhg     -   0.726 at

v     Variación de la temperatura        10°C

v     Numero de lecturas                    8

∆ Y	Temp. °C	Temp. °k	Vol. Tubo	Vol. Gas tubo (lt)
0.0	120	393	10.4	20.9
1.2	110	383	9.9	19.9
1.8	100	373	9.2	18.5
1.2	90	363	8.6	17.3
2.2	80	353	8.2	16.5
2.8	70	343	7.6	15.3
3.4	60	333	7.0	14.1
4.0	50	323	6.4	12.9

2.2 Si las presiones donde se realizara la experiencia fueran 620 y 720 mmhg cual seria le comportamiento de l gas en cada caso? Enuncie el principio que y tendría en cuenta para este análisis.

Y         = YT  -  Yi

Vgas   = area x Yi

Area   = π ґ2        ґ= 0.8

Vtubo =20.9 ml

P1 = 620 mmhg

P2 = 720 mmhg

P1V1 / T1= P2V2 / T2

V1 / T1 = V2 / T2

V2 = V . T2  / T1

620 / 760 mmhg  =  0.82 atm

720 / 760 mmhg  = 0. 95 atm

P = 0.82 atm ----------- 620 mmhg

PV = PV ---------    0.726 atm x 20.9 L / 0.82 atm

                          = 18.5 L

V2 = 0.726 atm x 19.9 L / 0.82 atm

     = 17.61 L

V3 = 0.726 atm x 18.51 L / 0.82 atm

     = 16.4 L

V4 = 0.726 atm x 17.3 L / 0.82 atm

     = 15.3 L

V5 = 0.726 atm x 16.5 L / 0.82 atm

     = 14.6 L

P = 0.95 atm ----------- 720 mmhg

V1 = 0.726 atm x 20.9 L / 0.95 atm

     =  16.0 L

V2 = 0.726 atm x 19.9 L / 0.95 atm

     =  15.20 L

V3 = 0.726 atm x 18.5 L / 0.95 atm

     =  14.1 L

V4 = 0.726 atm x 17.3 L / 0.95 atm

     =  13.2 L

V5 = 0.726 atm x 16.5 L / 0.95 atm

     =  12.6 L

…………………..

2.4 con los datos de las tablas anteriores calcule la densidad en cada caso y luego construya una grafica de T °K Vrs ς (gr/ Lt) como lo dice en el numeral 2.3

ς=PM / RT

Tunja            ς= 0.720 x 28.9/0.082x T2

620 mmhg    ς= 0.82 x 28.9/0.082x T2

720 mmhg    ς= 0.0.95x 28.9/0.082x T2

Temp.°k	ς Tunja	ς 620 mmhg	ς720 mmhg
393	0.65	0.73	0.85
383	0.67	0.75	0.87
373	0.69	0.77	0.89
363	0.70	0.79	0.92
353	0.72	0.81	0.94
343	0.75	0.84	0.97
333	0.77	0.86	1.00
323	0.80	0.89	1.03

2.5 La constante k 2 es la misma para cada caso, de lo contrario explique el porque.

K2	0.05
	0.05
	0.05
	0.05
	0.05
	0.04
	0.04
	0.04

K2 = V / T

CONCLUSIONES

v     De acuerdo a nuestros resultados podemos concluir que la ley promulgada por Boyle se comprobó que la presión y el volumen en cuanto a magnitud son inversamente proporcionales cuando su temperatura es constante.

v     Al finalizar la practica No 2 ( Charles ) se observo que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta cuando la masa y la presión permanecen constantes.

v     En estas dos practicas se obtuvo un resultado favorable puesto que logramos confirmar en ambos aspectos que los creadores de estas leyes en verdad tienen la razón.

v     Aunque al realizar la toma de datos en el postulado de charles fue un poco complicado logramos el objetivo propuesto para esta practica.

BIBLIOGRAFÍA

ü      GISPERT GENER Carlos, Enciclopedia Autodidactica Océano Color, Ed. Océano Color, España , 1994. 

ü      AUBAD L. Aquilino, Hacia la quimica , Ed Temis S.A., Bogota (Colombia), 1985.

ü      Buscador Google Capitulo V, Gases Ideales y Geales